Formulario Equazioni

   

4. Equazioni biquadratiche.

La forma tipica di un’ equazione biquadratica,
nell’incognita x, è: 

4.1)     

con , B, C numeri reali.  

   RISOLUZIONE IN R

 

4.2)

sempreché la suddetta formula abbia senso.
 

L'equazione (4.1) si può anche risolvere con la posizione
 x2 = y riconducendola così ad una di secondo grado.

Esempi svolti - Video - Teoria - Tip & Trick
 

Osserviamo che:

1) La (4.1) ammette 4 soluzioni reali se è  B2 - 4AC > 0 
 e  i  coefficienti  A, BC  hanno segni alterni;

2) La (4.1) ammette 4 soluzioni complesse se è
B
2 - 4AC < 0, oppure B2 - 4AC > 0 e i coefficienti
A
, B e C hanno segni concordi.

3) Nel caso   l'equazione (4.1) non ammette
soluzioni in R, ma ammette soluzioni in C.

 

 

 

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