Equazioni - Giulio D. Broccoli
Teorema di Sturm. Limitazioni delle radici di un’equazione algebrica.
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Il 1° coefficiente negativo è A3 = - 6,74 (p = 3); inoltre A= 1 e  A4 = 3.  Il massimo in valore assoluto dei coefficienti negativi è  

 

                   M = ï-25,66ï = 25,66.

 

Pertanto dalla [4.F] si ha:

 

                      d0 = 1 +   

               

                      d1 =  1 +

 

d0 = 6,0656 è un limite destro delle soluzioni positive  della  (*).

La  trasformata a soluzioni uguali ed opposte della (*) è:

 

                       

                  

ossia:

 

**)        .

 

Un limite destro delle soluzioni positive della (**) -  applicando la [4.F] - è:

 

                        d = 1+   = 31,3

 

e    - d = - 31,3 è un limite sinistro delle soluzioni  negative della (*).

Quindi l’intervallo ] -31,3 ; 6,0656[ contiene tutte le soluzioni della (*).

 

 

 

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