1. Domanda di un bene.
Legge e curva della domanda (Vedi
l'offerta del bene)
La quantità domandata di
un bene è una funzione del prezzo del bene, ossia:
1)
d = f(p)
(funzione di domanda)
ove p il
prezzo unitario del bene e d è la quantità
domandata o richiesta del bene da un consumatore al
prezzo p.
Legge
della domanda
La funzione
d =
f(p) è una funzione
decrescente, ossia la quantità domandata diminuisce al
crescere del prezzo.
Se la funzione è
derivabile si ha f ' ( p)<0, e dunque
esplicitando la
funzione
d =
f(p) rispetto a
p otteniamo la funzione inversa
2 )
p = g(d)
ove g = f -1.
La funzione di domanda (1) si può rappresentare
graficamente in un piano cartesiano riportando in
ascissa il prezzo p e in ordinata la quantità
domandata d (fig. 1).
La curva grafico della funzione 1) si dice curva di
domanda ed ha un pendenza negativa.
 |
Al crescere del prezzo di
un dato bene la quantità del bene domandata
dal consumatore diminuisce, mentre al
decrescere del prezzo del bene la quantità
domandata aumenta
p2< p1
Þ d2 > d1
|
Al
prezzo p2
la quantità domandata di
un dato bene è d2
mentre al prezzo p1
la quantità domandata è
d1
La funzione domanda e di conseguenza la sua curva
grafico può assumere forme diverse a seconda della
relazione che lega la variabile indipendente p alla
variabile dipendente d.
Relazioni particolarmente semplici sono espresse da
relazioni lineari (retta), di secondo grado (parabola),
esponenziale o iperbolico.
Forma lineare
Forma parabolica
Forma esponenziale
Forma iperbolica:
con a > 0, b >0, c >0
La curva rappresentativa della funzione inversa 2) è
rappresentata nella figura 2
 |
La quantità domandata di
un dato bene è maggiore se il prezzo del
bene è minore, mentre è minore se il prezzo
è maggiore:
d2< d1
Þ p2 > p1 |
ove in
ascissa è indicata la quantità domandata e in ordinata
il prezzo.
Al prezzo p2
la quantità domandata di
un dato bene è d2
mentre al prezzo p1
la quantità domandata è
d1
Esempio 1
La domanda di un bene è data dalla seguente funzione
lineare
Determinare la
quantità domandata al prezzo p = 0, al prezzo p = 100 e
al prezzo p = 30. Calcolare poi la funzione inversa e
determinare il prezzo alla quantità domandata d = 50, d
= 10. Disegnare i grafici delle due funzioni.
Per p = 0 si
ottiene:
per p
= 100 si ottiene:
La funzione inversa si ricava esplicitando p:
Più in generale la funzione domanda dipende da più
variabili e quindi risulta:
d = f(p1,p2,p3,...,pn
)
ove le variabili
possono essere nella pratica il reddito del consumatore,
il prezzo del bene, il prezzo di un bene analogo, o
altri fattori che incidono sulla quantità domandata di
un bene.
Nel caso di una funzione
di due variabili possiamo scrivere:
d = f(p1,p2
)
