Ricordiamo che conviene raccogliere a fattor comune il M.C.D. fra i termini del polinomio

( che è il monomio di grado massimo che divide tutti i termini del polinomio )

In  questo caso il M.C.D.  è:  3x

 

Esempio 2.- Il polinomio  si può fattorizzare nel seguente modo:

 

          

 

Ad esempio si ha:

 

 

Notiamo che in questo caso il metodo esposto nell’esempio 1 non è applicabile poichè non tutti i termini del polinomio sono divisibili per uno stesso monomio di grado non nullo[1].

 

Esempio 3.- Il polinomio  si può fattorizzare nel seguente modo:

 

                    

 

In questo caso abbiamo sfruttato l’identità .

 

Esempio 4.- Scomporre il seguente polinomio .

Per scomporre il polinomio P(x) applichiamo l’identità: .

Si ha:     (x - 1)(x + 1)

 

 

RICORDIAMO

" A,  B, ÎR sussistono anche le seguenti identità:

1.

2.

3.

 

Esempio 5.- Scomporre il seguente polinomio  

 

Applichiamo l’identità (3) con A = x e B = 2y. Si ha: