Formulario Aritmetica

 

Numeri primi

Un numero naturale n si dice primo se è divisibile solo per se stesso.

Elenco dei numeri primi minori di 100.

    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41,

    43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

 

3. Scomposizione in fattori di un numero naturale o di un polinomio.

a) Fattorizzazione di un numero naturale

La scomposizione di un numero naturale in fattori primi si fonda sul seguente:

 

Teorema

Ogni numero naturale n o è primo o si può scrivere in modo unico,
a meno dell’ordine, come prodotto di fattori primi
.

 

Per scomporre un numero naturale sono utili i seguenti criteri di divisibilità:

 

·       Un numero è divisibile per 2 se l’ultima cifra è pari o zero.

·       Un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3

·       Un numero è divisibile per 5 se l’ultima cifra è 5 o zero.

·       Un numero è divisibile per 11 se la differenza tra la somma delle cifre
di posto dispari e di posto pari è 0 o 11 o un multiplo di 11.

 

Criterio generale o definizione di divisibilità

Un numero naturale n è divisibile per un numero m se
 la divisione n : m dà resto zero.

 

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