L’insieme D si dice l’insieme di definizione dell’espressione .

Ricordiamo ancora che non è lecito sostituire ad x un numero non appartenente a D, poiché si otterrebbero delle espressioni senza significato matematico. Ad esempio per x = - 4 si ha:

 

 

e i radicali  non hanno significa matematico poiché il radicando è negativo.

 

Esempio 3.- Calcolare l’espressione irrazionale .

Si ha:

 

  ,

 

con , cioè l’espressione è definita in D.

 

Esempio 4.- Trasportare fuori dal segno di radice un fattore del radicando del radicale: .

 

Si ha:

 

Esempio 5.- Stabilire senza l’uso della calcolatrice il più grande dei seguenti numeri irrazionali: .

Si può procedere in vari modi.
Ipotizziamo che: .
Da questa ipotesi discende elevando al quadrato ambo i membri della disuguaglianza: