Esempio 1.- Eseguire le seguenti operazioni:

 

a) ,        b) ,

c) ,         d)  .

 

Risulta:

 

a) .

 

Ricordiamo che due o più radicali si possono sommare soltanto quando sono simili, ossia quando hanno lo stesso indice e lo stesso radicando.

 

b)      

 

 

c)       .

 

d)            

 

Osservazione

Giova qui ricordare che sussistono analoghe operazioni se i radicandi delle radici sono dei polinomi o più in generale delle frazioni algebriche.

 

Esempio 2.- Calcolare la seguente espressione:

Si ha:

 

          .

 

Osserviamo esplicitamente che i calcoli svolti sono validi se, al variare di x in R, i radicandi hanno significato e sono non negativi.

Tale circostanza è verificata per x variabile nell’insieme D =  ]-1, 0[ È [ 1, + ¥ [, come si vede risolvendo il sistema di disequazioni: