8. Radicali.

 

a) Definizione di radice.

Per ogni a ³ 0, nÎ N  si ha:

 

         ,

 

ove b ³ 0 si dice radice ennesima aritmetica del numero a.

Giova ricordare che se n è pari anche - b è radice ennesima ( algebrica ) di a; inoltre se n è dispari la radice esiste ed è unica anche se a < 0.

 

Esempio 1. Il lettore rifletta sulle seguenti identità:

 

                           .

 

Giova osservare che la scrittura  non è una potenza e quindi non sussiste l’identità:

 

*)          .

 

 

Assumendo per vera l’identità (*)  si perverrebbe al seguente assurdo:

 

         .

 

 

 

b) Operazioni tra radicali.

 

1.    Somma:                 

2.    Prodotto:               

3.    Divisione:             

4.    Potenza:                     

5.    Radice di radice:   

6.    Trasporto fuori dal segno di radice : 

7.    Trasporto sotto il segno di radice:     , con b > 0.