2. Alcuni argomenti preliminari del calcolo numerico e letterale.

 

 

a)Definizione di potenza con esponente intero positivo

Per ogni a Î R e nÎ N  si ha:

 

1]          ,             ()

 

L’operazione di elevamento a potenza di un numero reale a si può estendere anche al caso in cui l’esponente n è un numero reale qualsiasi.

In particolare si ha:

 

2]                   ( a ¹ 0, nÎ N  )

 

3]          ,       a ³ 0,   m / nÎ Q ^{+          [1]}

 

4]       ,      a > 0,   m / nÎ Q ⁺

 

Proprietà delle potenze:

" a, b, m, nÎ R  si ha:

 

1.    ,          

2.    ,

3.   

4.   

 

sempreché le suddette scritture abbiano senso.

 

Esempio 1. Il lettore rifletta sulle seguenti uguaglianze e deduca le relative proprietà applicate: