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Giulio D. Broccoli
CAPITOLO
PRIMO
RICHIAMI PRELIMINARI
In questo capitolo
ricordiamo alcuni argomenti di matematica di base:
aritmetica, algebra, polinomi e radicali.
1. I numeri reali e le operazioni fondamentali.
L’insieme dei numeri
reali, indicato con R, è costituito dall’unione
dei seguenti insiemi numerici:
N
= {0,1,2,3,.....}
insieme dei numeri naturali,
Z
= {......,-3,-2,-1,0,1,2,3,....} insieme dei numeri
interi,
Q
= {m / n
½
m, nÎZ
e n
¹
0 } insieme
dei numeri razionali,
R - Q
= { numeri che non si possono esprimere come
quoziente del tipo m
/ n m, n
Î
Z e n
¹
0 }.
Ne consegue che:
 e
 .
L’insieme R si
può identificare con l’insieme dei punti di una retta,
che vien detta asse reale (fig. 1), nel senso che ad
ogni numero reale corrisponde uno ed un solo punto della
retta.
Il punto identificato
con il numero zero si dice origine. Per ogni coppia a,
b di numeri reali solo una delle seguenti
eventualità è verificata:
a <
b, a = b, a > b ( proprietà di tricotomia)
Nell’insieme dei numeri
reali sono sempre possibili ed a risultato unico le
quattro operazioni elementari - ad eccezione della
divisione per zero - , l’elevamento a potenza
e l’estrazione di radice ad eccezione del caso in cui il
radicando è negativo e l’indice di radice è pari.
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