Nel caso particolare rappresentato in figura 4 l’area S della figura convessa ABCD determinata dalle funzioni y = f(x), y = g(x), y = h(x), y = v(x)  definite e continue rispettivamente negli intervalli [a, b] [b, c] [c, d] [d, a], si può calcolare mediante la formula:

4)      .

Esempio 1.- Determinare l’area della parte di piano compresa tra la curva di equazione y = x³   l’asse x e la retta x = 2.

L’area S  (fig. 6) è data da:  .

Esempio 2.- Determinare l’area della parte di piano delimitata dalle curve di equazioni  y = x²  e   y = - x² + 4x.

L’area S (fig. 7) è data da:  .

Esempio 3.- Determinare l’area della parte di piano compresa tra le curve di equazione y = 4x  , y = - (1/4)x² + 2x   e  y = -2x + 12.

L’area S della figura convessa OAV (fig. 8) si può calcolare nel seguente modo:

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