|
Esempio 2.-
La
funzione
 è
razionale intera, mentre la funzione
 è
irrazionale.
Se la funzione è risolta rispetto ad una delle variabili, ad
esempio la y, allora essa si dice in
forma esplicita rispetto ad y ed assume
la forma y = f(x); mentre se tutti i
termini, variabili e non, figurano al primo
membro, essa si dice sotto forma implicita:
f
(x, y ) = 0.
Una funzione algebrica f( x,y ) = 0 si presenta sotto
forma di polinomio in x e y.
Esempio 3.-
La funzione
 è
assegnata in forma implicita. Si può esplicitare
rispetto ad y nel seguente modo:
 .
Si dice
grafico, o
diagramma cartesiano
di una funzione reale y = f(x),
definita in AÍ
R, l’insieme:
che rappresenta
in un riferimento Oxy del piano un luogo
geometrico d’equazione y = f(x).
Esempio 4.-
Il
diagramma della funzione
 è
la parabola di vertice l’origine del riferimento
(fig. 1).
Esempio 5.-
Il
diagramma della funzione costante
 è
la retta d’equazione
y
= 2 (fig. 2)
Osserviamo
che dicendo “un luogo geometrico
d’equazione y = f(x)” s’intende
dire “una funzione il cui grafico ha
equazione y = f(x)”;
semplicemente si usa anche dire
“ una funzione y = f(x)” ;
un’altra locuzione corrente è “ la
curva d’equazione y = f(x) ”.
|