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Argomenti vari
Monomi e calcolo letterale
Regola di Ruffini
Polinomi (potenze, prodotto, ecc.)
Scomposizione di un numero e di un polinomio (M.C.D. m.c.m)
Scomposizioni avanzate
Frazioni algebriche
Radicali aritmetici
Radicali aritmetici 2
Equazioni
Equazioni algebriche di 3° e 4° grado
Discussione di un’equazione razionale letterale di primo grado
Teorema di Sturm. Limitazioni delle radici di un’equazione algebrica.
Risoluzione grafica di equazioni
Disequazioni
Risoluzione grafica di disequazioni
Disequazioni con le funzioni trigonometriche inverse.
Equazioni parametriche di secondo grado
Discussione grafica di un'equazione parametrica di 2° grado (metodo della parabola fissa)
Progressioni aritmetiche e geometriche
Numeri complessi
Insiemi e relazioni
Trigonometria
Logaritmi ed espressione esponenziale
Intervalli ed intorni. Punti di accumulazione, di aderenza e di frontiera
Estremo superiore ed inferiore
Geometria analitica
Nozione di funzione. Generalità.
Insieme di definizione di una funzione.
Funzioni iniettive, suriettive e biettive.
Funzioni composte.
Simmetrie e periodicità di una funzione.
Le funzioni elementari.
Successioni
Limiti e continuità
Regola di De L'Hospital
Infinitesimi ed infiniti
Punti di discontinuità
Derivate e differenziali
Punti angolosi e cuspidali.
Interpretazione cinematica della nozione di derivata.
Crescenza e decrescenza. Massimi e minimi relativi.
Massimi e minimi assoluti.
Problemi di massimo e di minimo
Concavità e convessità di una curva. Punti di flesso
Calcolo dell'equazione di un luogo geometrico
Equazioni differenziali
Integrali
Applicazione dell'integrale al calcolo delle aree e dei volumi
Serie
Calcolo Combinatorio e delle probabilità
Cenni di statistica
Appunti teorici e alcuni importanti teoremi (con dimostrazione)
Matrici
Sistemi lineari
Diagonalizzazione di una matrice o di una applicazione. Autovalori ed autovettori

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