Lezioni di matematica per le scuole superiori e per l'Università

Lezione 5. Discussione grafica di un'equazione parametrica di 2° grado (metodo della parabola fissa)
Esempio 1.- Risolvere il seguente problema: 1) Ricordiamo cosa significa: ricerchiamo i valori del parametro k affinché l’equazione di secondo grado indicata nel sistema ammetta soluzioni comprese tra 0 ed 1. Applichiamo, dunque, il metodo della parabola fissa, e pertanto, posto y = x², scriveremo il sistema (1) nel seguente modo: 2) avendo sostituito, formalmente, y con x², nella prima equazione del sistema (1) e aggiunto nel sistema (2) la posizione fatta y = x². La seconda equazione del sistema rappresenta un fascio di rette del piano Oxy. Scritto il sistema in questo modo, bisogna precisare cosa intendiamo per soluzione, che, ovviamente, sarà qualcosa di analogo a quanto detto per il sistema (1). Per la precisione, ricerchiamo i valori reali del parametro k per i quali la parabola fissa y = x², interseca il fascio di rette (k -1)y – 2kx + 3 = 0 in un sol punto (o due punti), aventi ascissa compresa tra 0 ed 1. Indichiamo con A e B i punti d’intersezione della parabola fissa con il fascio di rette aventi rispettivamente ascissa x = 0 e x = 1.
<<	>>
Back to Matematica	Torna all'indice
a


Pubblicità	Note Legali	Grazie a tutti	Collabora con Noi	Traslate