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Nota che x è
l'incognita, mentre a e b rappresentano due qualsiasi numeri reali.
L'unica eccezione è che per a non puoi scegliere lo zero, cioè a è
diverso da zero.
Capito come si risolve la forma normale si possono risolvere tutte gli
altri tipi di equazioni algebriche di I grado, con il semplice
accorgimento di riportarle alla forma normale e poi risolverle.
Per eseguire la riduzione a forma normale si eseguono i seguenti
passaggi matematici basati sui principi di equivalenza (I e II):
-
si
eseguono le potenze e i prodotti indicati
-
si
eliminano i denominatori moltiplicando I e II membro per i minimo
comune multiplo dei denominatore (m.c.d)
-
si sommano
i termini simili
-
si risolve
l'equazione in forma normale ottenuta
L'ordine di esecuzione dei passaggi non è troppo vincolante, nel senso
che a volte si può fare prima il passaggio 2 e poi il passaggio 1.
Saranno le esigenze pratiche ad indicarlo.
Altre volte, se l'equazione non è fratta o a coefficienti fratti, si
salterà il passaggio 2, poiché l'equazione non ha denominatori.
Nel caso l'equazione fosse fratta, cioè con l'incognita al denominatore,
bisogna avere una particolare attenzione nell'indicare il
Campo di esistenza dell'equazione, onde
escludere eventuali soluzioni estranee.
Dubbio:
Tu: << E se ho un'equazione del tipo 0x - 3 = 0?>>
Io: << Non ammette soluzione. Si potrebbe anche fare il primo passaggio e
scrivere 0x = - 3, ma non il secondo (divisione per a ) essendo a
= 0 (ricorda: a deve essere diverso da zero).
Osserva inoltre che 0x - 3 = 0 equivale a 0 = 3,
che è assurdo. >>
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