18)        cos x  <  n  

 

ammette in [ 0 , 2p] le seguenti soluzioni:

 

         a < x £  2p - a                        se    0 < n < 1,

 

         p - a < x <  p + a                    se   -1< n < 0,

 

         p/2 <  x < 3p / 2                      se     n = 0;

 

ove  in ogni  caso a è l’angolo minimo tale che cos a = | n |.

Nota.- Se n >1 la (18) ammette per soluzione ogni numero reale x, mentre se n <-1 non ammette soluzioni. Se n = 1 la (18) è verificata per ogni numero reale tranne x = 0, mentre se n = -1 non ammette soluzioni.

 

 

19)        tg  x >  p 

 

ammette in [ 0 , 2p] le seguenti soluzioni:

 

a < x < p / 2,    p + a < x < 3p / 2                                                     se  p > 0 ,

 

0 £ x < p / 2 , p / 2 + a < x < 3p / 2 ,  3 p /2 + a < x £  2p               se p < 0 ,

 

ove  in ogni  caso a  è l’angolo minimo tale che tg a = | p | .

 

20)        tg x <  p

 

ammette in [ 0 , 2p] le seguenti soluzioni:

 

 0 £ x <  a ,   p / 2 < x < p +a  ,  3p / 2 < x  £ 2p                           se p > 0 ,

 

p / 2 < x < p / 2 + a ,    3p / 2 < x  £ 3p / 2 + a                              se p < 0 ,   

 

ove in ogni caso a è l’angolo minimo tale che tg a = |  p |.

 

 

21)        cotg  x  >  q

 

ammette in [ 0 , 2p] le seguenti soluzioni:

 

         0 < x < a  ,      p < x < p + a                        se q > 0;

 

         0 < x < p / 2 + a,  p  < x < 3p / 2 + a           se q < 0;

 

ove in ogni caso a è l’angolo minimo tale che cotg a = |  q |.

 

22)     cotg  x <  q

 

ammette in [ 0 , 2p] le seguenti soluzioni:

 

         a < x < p ,         p + a < x < 2p                         se q > 0;

 

         p / 2 + a < x < p ,        3p / 2 + a < x < 2p       se  q < 0;

 

ove in ogni caso a è l’angolo minimo tale che cotg a = |  q |.