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Equazioni di Maxwell ed onde elettromagnetiche

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Le equazioni di Maxwell, forniscono un’interpretazione unitaria dei fenomeni elettromagnetici.

Le equazioni sono le seguenti quattro:

I equazione (teorema di Gauss per il campo elettrico).- Il flusso del campo elettrico che attraversa una qualsiasi superficie chiusa S è pari al rapporto fra la carica netta contenuta nella superficie e la costante dielettrica del vuoto . ( Il flusso è uscente dalla superficie se la carica netta contenuta in essa è positiva, altrimenti è entrante): 

II equazione (teorema di Gauss per il campo magnetico).- Il flusso del campo magnetico che attraversa una qualunque superficie chiusa è sempre nullo:
 

III equazione (legge di Faraday-Neumann-Lenz).- Una variazione nel tempo del flusso del campo magnetico che attraversa una superficie chiusa S ( non chiusa) induce un campo elettrico la cui circuitazione è pari a: 

 ove è calcolata lungo una linea chiusa, contorno della superficie S.

IV equazione (equazione di Ampere-Maxwell).- La circuitazione del campo magnetico, calcolata lungo una linea chiusa, è pari al prodotto fra la permeabilità magnetica e la somma della corrente effettiva e della corrente di spostamento. La corrente di spostamento è data dal prodotto fra la permeabilità elettrica e la rapidità di variazione nel tempo del flusso del campo elettrico E. La superficie considerata per il calcolo del flusso è quella  che per contorno la linea chiusa lungo la quale si calcola la circuitazione: 

. 

La conseguenza fondamentale delle leggi di Maxwell è la previsione teorica dell’esistenza delle onde elettromagnetiche.

Precisamente le onde elettromagnetiche sono una radiazione interamente costituita da una mutua induzione di campi elettrici e magnetici opportunamente variabili nel tempo.

Questa mutua induzione, dunque, genera un impulso elettromagnetico capace di propagarsi nello spazio.

L’impulso, detto anche onda elettromagnetica, si propaga nello spazio in direzione perpendicolare sia al vettore campo elettrico E che al vettore campo magnetico B.

La differenza fondamentale tra un’onda elettromagnetica ed un’onda meccanica consiste nel fatto che l’onda meccanica ha bisogno di un mezzo per propagarsi, mentre l’onda elettromagnetica si propaga anche nel vuoto.

In sostanza, basta avere la sola sorgente iniziale che genera il campo elettrico variabile (che a sua volta genera anche il campo magnetico variabile, in accordo con la III e IV legge di Maxwell).

Inoltre, l’onda elettromagnetica è un’onda trasversale, ossia si propaga in direzione perpendicolare alla direzione di oscillazione del campo elettrico e del campo magnetico (cioè non c’è un mezzo materiale che oscilla per provocare l’onda, come avviene nelle onde meccaniche, ma sono i campi elettrico e magnetico che oscillano in direzioni mutuamente perpendicolari tra loro).
Mediante le equazioni di Maxwell si può calcolare la velocità di propagazione della radiazione elettromagnetica nel vuoto.

Infatti, basta utilizzare la formula: 

, 

, per ricavare  , che coincide con la velocità della luce proprio perché la luce è una particolare onda elettromagnetica.

Le onde elettromagnetiche si classificano in base alla loro frequenza, o equivalentemente in base alla lunghezza d’onda.

Infatti, tenuto conto che tra frequenza (v) e lunghezza d’onda () sussiste la relazione , si capisce che maggiore è la lunghezza d’onda e più piccola è la frequenza e viceversa.

A seconda degli intervalli di frequenze considerate, il cui insieme di frequenze si dice spettro elettromagnetico, si parla di onde radio, microonde, radiazioni infrarosse, visibili, ultraviolette, raggi X e raggi gamma.

... continua ...
 

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