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Si ha interesse composto annuo quando gli interessi di un dato
investimento vengono capitalizzati annualmente e cioè aggiunti al
capitale dell'anno precedente e reinvestiti.
Ad esempio, se si investono 10000 euro per 5 anni al tasso
d'interesse del 7% dopo il primo anno si hanno 700 euro d'interesse,
che si aggiungono al capitale iniziale di 10000 euro formando un
capitale di 10700 euro. Nel secondo anno l'interesse del 7% sul
nuovo capitale frutterà 749 euro. Nel terzo anno quindi si avranno
11449 euro, che reinvestiti al 7% frutteranno 801 euro. Nel quarto
anno andremo dunque ad investire 12250 che con l'interesse del 7%
daranno 857 euro per un montante totale di 13107 euro. Nel quinto
anno il nostro capitale di 13107 euro investito al 7% darà 917,5 per
un montante di 14025 euro.
Tutto questo ragionamento si può concretizzare in una formula
matematica che permette di calcolare il montante M ottenuto
da un capitale iniziale C investito per n anni al
tasso d'interesse annuo i.
La formula, molto utile, è la seguente:
M = C(1 + i )n
Rifacciamo il conto con l'utilizzo di
questa formula. Risultando C = 10000 euro, anni 5 (n = 5), i =
7%=7/100, si ha
M = 10000(1+7/100)5
= 10000(107/100)5
=
= 10000(1,07)5
=10000
´
(1,40255)= 14025
Teniamo dunque bene a mente la formula
dell'interesse composto annuo, essendo semplice da usare e molto
utile.
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