Novità sull'ultimo
Teorema di Fermat
e sulla
congettura di Goldbach
Il prof. Eugenio di Salvatore pubblica un libro sulla dimostrazione del
Teorema di Fermat:
Risoluzione geometrica e algebrica del Problema di Fermat con nuovi
teoremi di geometria spaziale, edito da Carra Editrice
Inoltre, il prof. afferma di aver dimostrato la congettura di Goldbach.
Da uno sguardo preliminare ad alcuni documenti messi a disposizione dal
prof. sul sito le dimostrazioni mi sembrano, purtroppo, almeno errate.
Il libro si può consultare in alcune parti sul sito
http://www.problemadifermat.it/
Altri tentativi di dimostrazioni del Teorema di Fermat
1) Teorema di Fermat e dimostrazione di matematico russo Aleksandr Ilin, professore di matematica applicata all'università di Omsk (Siberia occidentale)
A venirne a capo sarebbe stato uno
studioso russo. In sole tre righe la sua soluzione, ispirata dal teorema
di Pitagora.
MOSCA - Forse trovata la soluzione al «Grande teorema» di Fermat, vero e
proprio rompicapo da oltre quattro secoli per i matematici di tutto il
mondo. La formula dubitativa è doverosa perchè, affinchè la soluzione
sia sancita come tale bisognerà aspettare due anni, tempo concesso dalla
comunità scientifica internazionale a chi volesse provare a confutarla.
A proporsi come solutore del teorema è stato il matematico russo
Aleksandr Ilin, professore di matematica applicata all'università di
Omsk (Siberia occidentale) ed esperto di balistica. La formula
risolutiva di Ilin e riportata dal periodico moscovita Novaya Gazeta
prende spunto dal teorema di Pitagora ed è sorprendente lineare, tanto
da occupare tre sole righe nella sua versione sintetica. [ tratto dal
www.corriere.it]
Ho provato a tradurre la dimostrazione di Ilin
dal russo e se la mia traduzione è corretta, la dimostrazione è errata.
Dimostrazione di Aleksandr Ilin:
http://2005.novayagazeta.ru/nomer/2005/61n/n61n-s00.shtml -
Translation
Si vuole (vorrebbe) dimostrare che non esistono degli interi x, y, z che
soddisfano l'equazione
xn + yn = zn .
Siano x < y interi dati in modo che r sia l'intero ottenuto dal teorema di Pitagora
x2 + y2 = r2
allora x, y, ed r non sono soluzioni di xn + yn =
zn , cioè r non è uguale a z (r potrebbe essere intero
diverso da z).
Nel triangolo rettangolo di lati x, y, ed r (ipotenusa) si ha anche x
= r sen
a e y = r cos
a e quindi
xn + yn = rn (senn a + cosn a)
Pertanto, da xn + yn = zn , dovrebbe
anche essere
ossia
ed essendo senn
a + cosn
a < 1, segue che z
è minore di r (non è intero ????)
Pertanto l’equazione xn + yn = zn non
può ammettere soluzioni intere. [ manca un pezzo
che non sono riuscito ad interpretare] Fine
A mio avviso la dimostrazione è errata, se la mia traduzione dal russo è
corretta (può essere errata anche se la mia traduzione è errata!!).
La condizione che x < y < r sia soluzione di x2 + y2 = r2
è troppo restrittiva ed invalida subito il ragionamento.
Per commenti
Ps. Al momento, per la verità, mi sembra una
bufala. Inoltre, secondo me, i simboli matematici, visibili nella foto
riportata dal giornale Novaya Gazeta, potrebbero non riguardare
l'enunciato, e quindi la dimostrazione, del Teorema di Fermat,
almeno nell'intenzione del prof. Ilin, se esiste davvero.
Osservazione 1 di
A. Vicentini.
La dimostrazione di Ilin è riducibile alla seguente banalità:
Dato l'angolo â tale che sia 0 < â <
p/2
e dato r reale positivo, si ponga:
x = r sin â; y = r cos â.
Allora è senz'altro: x^2 + y^2 = r^2 .
Sia infine n intero maggiore di 2 e sia z
(reale positivo e) tale che:
x^n + y^n = z^n .
e segue:
z^n = ( r^n ) [(sin â)^n + (cos â)^n] <=> z = r [(sin^n + (cos â)^n]^(1/n)
=> z < r .
Punto e basta!
Insomma:
Se è n > 2 e se x, y, r e z sono tali che:
x^2 + y^2 = r^2 e x^n + y^n = z^n
allora è senz'altro z < r .
In tutto ciò che x, y, r e z siano interi (o no) non ha alcuna
rilevanza. E pertanto tutto ciò con l'Ultimo Teorema di Fermat non
c'entra un bel nulla!
Osservazione 2 da Wikipedia
Osservazione 3 da http://www.mosnews.com/feature/2005/08/25/fermat.shtml
Osservazione 4
di Armando Pannella
Anche a me era venuta l'idea di partire dal Th. di Pitagora
per dimostrare Fermat.
In allegato metto la mia dimostrazione (Pannella,2004) che mostra come
il caso a cui si ricondue Ilin sia riduttivo rispetto alla generalità
dell'enunciato di Fermat.
Per vedere l'allegato
(in inglese) clicca qui -
Per la traduzione in italiano cliccare qui.
Osservazione 5
Vedi anche dimostrazione di
Andrea Ossicini: Dimostrazione di Andrea Ossicini
Osservazione 6 di Enzo
Bonacci
(Novità:
Questa dimostrazione è al vaglio di matematici finlandesi ed inglesi
(Cambridge)) - La versione modificata, qui
pubblicata, sembra ricevere delle conferme da parte di alcuni autorevoli
matematici (Fonte Dr. Bonacci)
Un'ulteriore dimostrazione del
teorema di Fermat è stata inviata dall'ingegnere Enzo Bonacci.
Per vedere la
versione in inglese clicca qui -
Per la traduzione
in italiano clicca qui
Inoltre, il dr. Bonacci ha inviato due nuove congetture a riguardo dei
numeri primi su cui basare la Congettura di Goldbach:
Per
vedere la versione inglese clicca qui -
Per la
traduzione in italiano clicca qui
Vai alla pagina di
Enzo Bonacci
Osservazione 7 di Bono
Un'ulteriore dimostrazione è la seguente:
Dimostrazione di Bono
Osservazione 8 G. Imbalzano
Osservazione 9. Vedi Teorema di Fermat
Giulio D. Broccoli