46´
46 =2116

Basta moltiplicare 6´6 = 36, scrivere 6 e riportare 3, poi sommare 4+4+3 (riporto) = 11 scrivere 1 e riportare 1, poi aumentare di una unità il 4 di uno dei due fattori e moltiplicare 5´4 aggiungere il riporto (1) e scrivere 21 .

336´
336 =112296

• Come eseguire il prodotto di un numero di due (o più) cifre terminante con 1:

81´
81 = 6561
Basta moltiplicare 1´1  e scrivere 1, poi sommare 8+8 e scrivere 6 riportando 1, poi moltiplicare 8´8 aggiungere il riporto e scrivere 65.

1171´
1161 = 1359531

• Come eseguire il prodotto di due numeri qualsiasi di due cifre

81´
23=1863
Si moltiplica 1´3 e scrivere 3, si moltiplica ad incrocio 3´8 = 24 e 2´1= 2 si somma ottenendo 26, 6 si scrive e 2 si riporta, si moltiplica 8´2=16 si aggiunge il riporto e si scrive 18.

N.B. Successivamente abbiamo scoperto che quest’ultimo metodo era già noto (anche se non a tutti).

Avvertenza (a posteriori)
Queste procedure di calcolo sono facilmente dimostrabili sfruttando la forma polinomiale di un numero.
Ad esempio, possiamo provare  a calcolare il quadrato di un numero terminante per 2. Si tratta in sostanza di calcolare il seguente quadrato:

(con ), da cui si ottiene che il quadrato è un numero avente per prima cifra di sinistra il quadrato di p, poi la cifra 4p e terminerà per 4.

Ad esempio 12 ´ 12 = =144

Ad esempio 52 ´ 52 = =25(20)4=2704 (tenendo conto che la seconda cifra genera un riporto di 2.

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